эконометрика

1.    Задана совокупность предприятий с известными значениями:
yi − производительность труда (тыс. руб./чел.);
x1i − энерговооруженность труда (квт/чел.);
x2i − фондовооруженность труда (тыс. руб./чел.);
x3i − процент прибыли, используемый для дополнительной оплаты труда (%),
где i − номер предприятия.
Значения величин yi, х1i, х2i; х3i даны в Приложении II.
2.    Для заданного варианта совокупности предприятий найти коэф-
фициенты уравнения рецессии вида:
y = a0 + bix1 + b2x2 + b3x3                                (1)
3.    При производстве расчетов представить таблицу исходных дан-
пых в следующем виде:
Таблица 1
№ набл.    Производительность (Y)    Энерговооруженность труда (х1)    Фондовооруженность труда (х2)    Процент прибыли (х3)
1                
2                
3                
…                
20                

4. Произвести сравнительную оценку влияния различных факторов (xj,i) на производительность труда (уi) и взаимосвязь факторов между со¬бой. Оценку провеете, используя значения парных коэффициентов кор¬реляции (r). Для этой цели построить таблицу вида:
 
Таблица 2
    Производительность труда (у)    Энерговооруженность (х1)    Фондовооруженность (х2)    Процснт при-были
(х3)
Производитель-
ность (у)    1            
Энерговоору-женность (x1)    ryx1    1        
Фондовоору-
женность (х2)    ryx2    rx1x2    1    
Процент при-были (х3)    ryx3    rx1x3    rx2x3    1

5.    Для нахождения матрицы коэффициентов парной корреляции использовать табличный редактор «Ехсе1», выполнив команды: «Анализ данных» - «Корреляция». Затем в диалоговом окне «Корреляция» в поле «Входной интер¬вал» ввести адреса ячеек «Таблицы исходных данных», включая названия реквизитов. Установить отметку в окнах «Метки в первой строке» и «По столбцам». Выбрать параметры вывода «Новый рабочий лист». Получить результаты в виде таблицы 2.
6.    Произвести анализ полученных значений коэффициентов парной
корреляции. Проверить значимость коэффициентов парной корреляции,
используя t-критерий Стьюдента. Для этой цели найти для каждого коэффициента парной корреляции значение t-критерия Стьюдента. Затем сравнить tф для каждого коэффициента парной корреляции с t критическим из таблицы в учебнике, для 5%-го уровня значимости (дву¬стороннего) и числа степеней свободы ν = n − 2.
Если tф > tкp, то найденный коэффициент парной корреляции при-знается значимым. В модель включить только те факторы, которые имеют коэффициент парной корреляции ryxj > 0,5. В случае если между самими факторами коэффициент парной корреляции rxixj > 0,8, то для из¬бегания явления мультиколлинеарности в модель включить только один фактор, тот, у которого меньше коэффициент с третьим фактором.
7.    Произвести построение уравнения регрессии вида (1), с учетом
оставленных для дальнейших исследований факторов XIJ. Для нахождения коэффициентов уравнения регрессии и статистических критериев,
характеризующих значимость и точность найденного уравнения peгpecсии, использовать табличный редактор «Eхсe1», применив команды
«Анализ данных» - «Регрессия».
В диалоговом окне «Регрессия» в поле «Входной интервал У» вве¬сти данные по производительности Труда, включая название реквизита. В поле «Входной интервал X» ввести данные по выбранным влияющим факторам. При этом вводимые данные должны находиться в соседних столбцах. Затем установить «галочки» в окнах «Метки» и «Уровень на¬дежности». После этого установить переключатель «Новый рабочий лист» и поставить «галочки» в окошках «Остатки» и «График ос¬татков». Затем нажать курсором клавишу «ОК» в диалоговом окне регрессии.
8.    Произвести форматирование полученных результатов расчетов
коэффициентов уравнения регрессии и статистических характеристик.
Записать полученное уравнение регрессии, используя найденные числовые значения коэффициентов уравнения регрессии и команды «Вставка» − «Объект» − «Microsoft Equation 3.0».
Дать анализ значений показателей:
8.1.    Из таблицы: «Регрессионная статистика»:
-    множественный R;
-    R- квадрат (коэффициент детерминации).
-    стандартная ошибка.
8.2.    Из таблицы: «Дисперсионный анализ»:
-    значимость F;
-    коэффициенты (значения свободного члена уравнения регрессии и коэффициентов уравнения регрессии);
- t - статистика (для каждого коэффициента уравнения регрессии);
-     Р - значение (вероятность принятия «нулевой гипотезы» по каж¬дому коэффициенту);
-     нижние 95% и верхние 95% (границы нахождения значений коэф-фициентов регрессии).
9. Привести четыре обязательных свойства, которым должны отвечать выведенные «Остатки», чтобы найденное уравнение регрессии было адекватным и, соответственно, статистические характеристики бы¬ли верными.
10.     Выполнить расчеты но проверке выполнения условий адекват¬ности и дать их анализ (глава 3, п.п. 3.1-3.4)
11.     Выполнить расчеты по определению точности найденного урав¬нения регрессии (глава 3, п. 3.5), используя статистические показатели точности: среднеквадратическое отклонение, среднюю относительную ошибку аппроксимации, коэффициент сходимости и коэффициент де¬терминации. Сравнить полученный в результате данных расчетов коэф¬фициент детерминации с коэффициентом детерминации из таблицы «Регрессионная статистика».
12.     Определить максимальные значения влияющих факторов, ис-пользованных в уравнении регрессии, увеличить их на 30% и рассчитать значение производительности труда, сравнить его с максимальным зна-чением производительности труда.