статистика
Индивидуальное задание по курсу
«Статистические методы прогнозирования в экономике»
(лабораторный практикум и четыре текущих контроля)
«Применение моделей кривых роста в экономическом прогнозировании»
1. Имеются квартальные данные о прибыли компании (тыс.долл.).
Таблица 1. Исходные данные
t yt (тыс.долл.) t yt (тыс.долл.) t yt (тыс.долл.)
1 80,4+К 6 115,2+К 11 147,4+К
2 88,3+К 7 118,4+К 12 155,2+К
3 92,0+К 8 127,1+К 13 169,8+К
4 98,5+К 9 131,3+К 14 176,7+К
5 109,9+К 10 136,9+К 15 192,4+К
С помощью графического анализа в MS Excel исследуйте компонентный состав временного ряда (наличие трендовой компоненты и случайной).
Обоснуйте возможность применения моделей кривых роста полиномиального типа (I и II порядков) и показательной модели для описания динамики этого ряда.
2. Предположив, что тенденция ряда может быть описана
I) линейной моделью ;
II) параболической моделью ,
III) показательной моделью
определите коэффициенты этих моделей с помощью метода наименьших квадратов (МНК) (показательную модель необходимо привести к линейному виду логарифмированием). Для упрощения расчетов выполните перенос начала координат в середину ряда динамики.
3. Сравните выбранные модели с помощью графического анализа в MS Excel.
Для этого на одном графике изобразите эмпирические данные и теоретические значения, полученные по I, II и III моделям.
4. Сравните построенные модели по характеристикам точности: средней
абсолютной ошибке по модулю и средней относительной ошибке по
модулю. Проверьте адекватность моделей исходным данным по критерию
Дарбина-Уотсона. Сделайте вывод о «качестве» полученных моделей, определите наиболее удачную модель (имеет наименьшие ошибки и адекватна исходным данным по критерию Дарбина-Уотсона).
5. Рассчитайте с помощью лучшей модели точечный прогноз для периода упреждения L=1.