эконометрика вар 8

Вариант 8
Задача 1
Изучается зависимость тиража газеты У от ожидаемого дохода распродажи газеты Х1, количества персонала редакции Х2, рейтинга газеты среди других газет, распространяемых в регионе Х3. При этом матрица парных коэффициентов корреляции представляет следующие данные:
    У    Х1    Х2    Х3
У    1            
Х1    0,69    1        
Х2    0,58    0,46    1    
Х3    0,55    0,50    0,41    1

Задание:
Вычислить частные коэффициенты корреляции первого порядка: rух1, х2, rух2, х1, rух1, х3, rух2, х3, rух3, х1, rух3, х2

Задание 2
При изучении зависимости потребления материалов У от объема производства продукции Х по 20 наблюдениям были получены следующие варианты уравнения регрессии:
1.  
2.              r2 =0,68.
3.                  r2 =0,689.
3.              R2 =0,701.
В скобках указано значение t-критерия.
Задание:
1.    Определить коэффициент детерминации для 1-го уравнения.
2.    Запишите функции, характеризующие зависимость У от Х во 2-м и 3-м уравнениях.
3.    Определите коэффициенты эластичности для каждого из уравнений.
4.    Выберите наилучший вариант уравнения регрессии.

Вариант 8
Задача № 1
Зависимость объема продаж (тыс.руб.) У от расхода на рекламу (тыс.руб.) Х характеризуется по 20 предприятиям концерна следующим образом:
Уравнение регрессии    

Среднее квадратическое отклонение х    

Среднее квадратическое отклонение у    


Задание:
1. Определите коэффициент корреляции.
2. Постройте таблицу корреляционного анализа для оценки значимости уравнения регрессии в целом.
3. Найдите стандартную ошибку оценки коэффициента регрессии.
4. Оцените значимость коэффициента регрессии через t-критерий Стьюдента.
5. Определите доверительный интервал для коэффициента регрессии с вероятностью 0,99 и сделайте экономический вывод.

Задача № 2
Имеются данные по 50 территориям России.
Показатель    Среднее значение    Среднее квадратическое отклонение
Среднедневной душевой доход, руб. У    433,5    61,44
Среднедневная заработная плата одного работающего, руб. Х    254,9    25,86
Линейный коэффициент корреляции rxy =0,8782

1. Постройте уравнение регрессии между среднедневной заработной платой одного работающего, руб., х, и среднедневным душевым доходом, руб. У.
2. Определите значение коэффициента линейной детерминации и поясните его смысл.
3. Составьте таблицу дисперсионного анализа уравнения.
4. Рассчитайте фактическое значение F-критерия Фишера и сравните его с табличным.