теория вероятностей 9 вариант

ВАРИАНТ 9.

1. Шифр сейфа  заключается в комбинации  из четырех разных  цифр от 1 до 9. Взломщик пытается открыть сейф, угадав нужную комбинацию. Какова вероятность открыть сейф с первой попытки?

2. В кабинете декана  3 телефона. Вероятность того, что в течение часа телефон не зазвонит, для первого телефона равна 0.9, для 2-го равна 0.8, для 3-го телефона равна 0.85. Найти вероятность того, что в течение часа по крайней мере один телефон не зазвонит.

3. В первом ящике находится 3 синих и 2 зеленых предмета, во втором — 4 синих и 5 зеленых. Из каждого ящика выбирается наугад по 2 предмета. Найти вероятность того, что все выбранные предметы будут одного цвета.

4. Учителями истории могут работать выпускники трех вузов города. Первый вуз выпускает 45 % общего количества историков, второй  –  40 %, третий  –  15 % . Из первого вуза работать учителями в школу идут 70 % выпускников, из второго – 30 %, из третьего – 10 %. Какова вероятность, что данный выпускник
пойдет работать учителем в школу?

5. В коробке находится 7 или 8 елочных игрушек, причем вероятность того, что игрушек 8, равна 0,7. Известно, что 15% елочных игрушек содержат фосфор. Найти вероятность того, что в коробке ровно 5 игрушек не содержат фосфор.






КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

Задание 1.  Составить закон распределения дискретной
случайной величины  Х, вычислить математическое ожидание,
дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной вели-
чины.
Вариант 9.
Студент знает 15 вопросов из 20.  В билете 3 вопроса. Со-
ставить закон распределения случайной величины Х – числа из-
вестных студенту вопросов в билете.  Вычислить математиче-
ское ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение
случайной величины.

Задание 2. Случайная величина Х задана функцией распре-
деления F(X). Найти плотность распределения, математическое
ожидание, дисперсию, а также вероятность попадания случай-
ной величины в интервал  (α,β).  Построить графики функций
F(X) и f(X).