математ. программирование 9 вариант

Задача 1
Графический способ решения
  




Задача 2.

Для производства 4-х видов продукции используется 3 вида сырья. Нормы расхода сырья (кг) запасы (кг) его ценность от реализации единицы продукции заданы таблицей.
Составим план выпуска продукции, обеспечивающий получение максимальной прибыли, используя симплексный метод, а также построить двойственную задачу и решить ее симплекс-методом.

    Нормы расхода ресурсов на единичное изделие    Запас
ресурсов
    изделие 1    изделие 2    изделие 3    изделие 4    
Ресурс 1    1    2    3    5    60
Ресурс 2    2    5    11    6    50
Ресурс 3    3    6    3    7    80
Ценность    2    5    7    9    


Задача 3.

Четыре предприятия данного экономического района для производства продукции использует три вида сырья. Потребности в сырье каждого из предприятий соответственно равны b1, b2, b3 и b4 ед. Сырье сосредоточено в трех местах его получения, а запасы соответственно равны a1, a2, a3 ед. На каждое из предприятий сырье может завозиться из любого пункта его получения. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей

Составить такой план перевозок, при котором общая себестоимость перевозок является минимальной. Задачу решить методом потенциалов.

    B1    B2    B3    B4    
A1    8    12    9    6    180
A2    10    7    5    13    160
A3    6    4    11    9    160
    130    180    90    100