8 задач по финансовой математике
1. Начисление процентов
Задача 4
Кредит в 300 д.е. выдается на 3,5 года. Ставка процента за первый год – 20%, а за каждое последующее полугодие она уменьшается на 1%. Определить наращенную сумму.
ЗАДАЧА 38
За 5 лет начисленные по долгу сложные проценты сравня¬лись с величиной долга. Чему равна принятая по процентам став¬ка?
ЗАДАЧА 36
Что выгоднее: вложить 15 тыс. руб. на год под 12,5% или на З месяца под годовую ставку 12%?
2. Банковское дисконтирование. Учет векселей
ЗАДАЧА 47
Вексель был учтен за 15 дней до срока погашения по став¬ке 18% годовых. В результате учета владелец векселя получил 49625 руб. Какова номинальная стоимость векселя при условии, что год принимается равным 360 дням.
3. Конверсионные операции
Задача 52
Два платежа 11 и 15 млн. д.е. со сроками 1,6 и 2 года, соответственно, заменяются двумя платежами: через год выплачивается 18 млн. д.е., а остаток погашается через 3 года. Пересчет осуществить по ставке 9% годовых. Определить остаток долга через 3 года.
4. Финансовые потоки
Задача 56
Ежегодно в начале года в банк делается очередной взнос в размере 10 млн. руб.; банк платит 20% годовых. Какая сумма будет на счете по истечении 3 лет?
5. Кредитные операции
Задача 76
Долг, равный 100 тыс. руб., необходимо погасить рав¬ными суммами за 5 лет, платежи в конце года. За заем выплачива¬ются проценты по ставке 5%. Составить план погашения долга.
6. Операции с ценными бумагами
Задача 94
Облигация куплена за 845 д.е. за 4 года до погашения. Номинал облигации - 1000 д.е., ежегодный купон - 10%. Определите конечную доходность.