Методы оптимальных решений

Федеральное бюджетное государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ






КАФЕДРА «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА»








Методы принятия управленческих решений


Учебно-методические материалы для подготовки контрольной работы по темам «Линейное программирование» и
«Транспортная задача»
для направлений 080100 «Экономика» и 080500 «Менеджмент»
























Хабаровск 2012

Правила оформление контрольной работы.


1.    Работа должно быть выполнена аккуратно, разборчивым почерком, синий или черной ручкой, в тетради в клеточку.
2.    Работа снабжается титульным листом, на котором приводятся следующие данные: фамилия студента, шифр студента (см. образец титульного листа)
3.    Решения задач внутри работы должны быть приведены в той же последовательности, что их формулировки.
4.    Перед  решением  указывается  порядковый  номер  задачи, который необходимо выделить. Обязательно перед решением приводиться  условие  задачи.  В  конце  решения  приводиться
ответ по форме: «Ответ:…..»

Образец оформления титульного листа


Федеральное бюджетное государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ






Кафедра «Прикладная математика»








КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине
Методы оптимальных решений


ВАРИАНТ №     










Выполнил(а) студент: Ф.И.О.
по направлению_     


профиль     


ШИФР     



Проверила: доцент Мурая Е.Н.




Дата      

оценка     






2012

Задача 1. Линейное программирование.


Для производства трех видов продукции A, B, C используется три вида сырья  I,  II,  III.  Нормы  затрат  каждого  из  видов  сырья  на  единицу  продукции каждого вида, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблице. Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли при условии, что сырье III должно быть полностью израсходовано.
1.    Построить математическую модель задачи.
2.    Привести задачу к стандартной форме.
3.    Решить полученную задачу графическим методом.
4.    Привести задачу к канонической форме.
5.    Решить полученную задачу симплекс-методом.
6.    Провести анализ модели на чувствительность.
7.    Проанализировать результаты решения.

Вариант 1
Сырье    Продукция    Запас
сырья
    А    В    С    
I    4    6    1    32
II    6    4    1    32
III    2    2    1    12
Прибыль    4    5    1    

Вариант 2
Сырье    Продукция    Запас
сырья
    А    В    С    
I    4    6    1    32
II    6    4    1    32
III    2    2    1    12
Прибыль    7    4    1    

Вариант 3
Сырье    Продукция    Запас
сырья
    А    В    С    
I    4    6    1    32
II    6    4    1    32
III    2    2    1    12
Прибыль    4    7    1    

Вариант 4
Сырье    Продукция    Запас
сырья
    А    В    С    
I    4    6    1    32
II    6    4    1    32
III    2    2    1    12
Прибыль    5    4    1    





Вариант 5


Сырье    Продукция    Запас сырья
    А    В    С    
I    4    12    1    64
II    6    8    1    64
III    2    4    1    24
Прибыль    2    5    1    

Вариант 6
Сырье    Продукция    Запас
сырья
    А    В    С    
I    4    12    1    64
II    6    8    1    64
III    2    4    1    24
Прибыль    3    7    1    

Вариант 7
Сырье    Продукция    Запас
сырья
    А    В    С    
I    4    12    1    64
II    6    8    1    64
III    2    4    1    24
Прибыль    7    3    1    

Вариант 8
Сырье    Продукция    Запас
сырья
    А    В    С    
I    4    12    1    64
II    6    8    1    64
III    2    4    1    24
Прибыль    6    9    1    

Вариант 9
Сырье    Продукция    Запас
сырья
    А    В    С    
I    8    6    1    64
II    12    4    1    64
III    4    2    1    24
Прибыль    2    3    1    

Вариант 10
Сырье    Продукция    Запас
сырья
    А    В    С    
I    8    6    1    64
II    12    4    1    64
III    4    2    1    24
Прибыль    7    3    1    

Задача 2. Транспортная задача


Имеется три склада, содержащих некоторое количество однотипной продукции, а также четыре потребителя, нуждающиеся в определенном количестве данной продукции. При перевозке одной
единицы продукции со склада i потребителю j возникают издержки.
Запасы продукции на складах ai, потребности потребителей bj и тарифы перевозок cij , i = 1, 2, 3, j = 1, 2, 3, 4, приведены в таблице.
Требуется найти такой план перевозок, при котором общие затраты на перевозку будут минимальны.
(1)    роверьте задачу на сбалансированность.
(2)    остройте опорный план методом минимального элемента.
(3)    помощью метода потенциалов найдите оптимальное решение задачи.
Вариант 1
ai/ bj    11    7    8    4
9    2    5    8    1
16    8    3    9    2
5    7    4    6    3


Вариант 2
ai/ bj    20    30    30    20
23    4    3    6    5
38    3    4    5    6
39    2    5    4    7


Вариант 3
ai/ bj    40    40    30    50
40    3    1    5    4
60    6    1    2    3
60    4    4    5    7

Вариант 3
ai/ bj    20    20    30    30
20    2    4    8    2
30    4    6    10    3
50    2    5    9    7


ai/ bj    100    100    150    150
100    2    1    3    4
150    4    3    1    7
250    5    8    9    15


Вариант 5
ai/ bj    12    6    8    4
10    2    3    5    1
5    4    2    6    5
15    7    10    3    6


Вариант 6
ai/ bj    10    20    40    30
31    7    2    3    1
19    4    5    10    2
50    1    3    4    5


Вариант 7
ai/ bj    100    150    30    20
120    4    1    2    3
100    7    5    3    4
80    10    2    4    5


Вариант 8
ai/ bj    200    100    50    150
200    2    4    5    7
200    1    8    9    10
100    3    2    4    6


Вариант 9
ai/ bj    10    15    13    17
15    3    1    3    9
35    10    2    4    5
5    9    1    5    6


ai/ bj    200    200    50    150
300    7    5    4    3
100    1    2    5    4
200    3    2    4    5