Контрольная
вариант 13
Тема 1. Действия с матрицами
Тема 2. Системы линейных алгебраических уравнений
Задача 2. Исследовать систему уравнений и решить её методом Гаусса, если она совместна:
найти её общее решение;
базисное решение;
частное решение;
сделать проверку.
Тема 3. Скалярное произведение векторов
Тема 4. Уравнения прямой на плоскости
Задача 4.
Известны координаты вершин треугольника АВС:
A(4; 1), В(-3; -1), С(7; -3).
Найти:
1) общее уравнение всех сторон;
2) уравнение всех высот в общем виде (AN1, BN2, CN3);
3) уравнение всех медиан в общем виде (AM1, BM2, CM3);
4) расстояние от точки С до прямой АВ;
5) уравнение прямой CC1, проходящей параллельно АВ;
6) длину стороны АВ;
7) длину медианы AM1;
8) длину высоты AN1;
9) площадь треугольника АВС.