Численные методы
Задание №1
1)Определить какое равенство точнее.
2)Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки:
а) в узком смысле; б) в широком смысле. Определить абсолютную погрешность результата.
3)Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные цифры: а) в узком смысле; б) в широком смысле.
Задание № 2.
Вычислить и определить погрешности результата.
Задание № 3.
Решить систему по формулам Крамера.
Задание № 4.
Решить систему с помощью обратной матрицы.
Задание № 5.
Выполнить действия над матрицами.
Задание № 6.
Решить уравнение.
Задание № 7.
Найти собственные числа и собственные векторы матрицы методом непосредственного развёртывания с точностью до 0,01.
Задание № 8.
Определить корни аналитически
Задание № 9.
Определить корни аналитически и уточнить один из них методом проб с точностью до 0,01.
Задание № 10.
Определить корни уравнения графически и уточнить один из них методом хорд с точностью до 0,001
Задание № 11.
Определить корни уравнения графически и уточнить один из них методом касательных с точностью до 0,001.
Задание № 12.
Используя метод итераций, решить систему нелинейных уравнений с точностью до 0,001.
Задание № 13.
1)Вычислить интеграл по формуле левых и правых прямоугольников при n=10, оценивая точность с помощью сравнения полученных результатов.
2) Вычислить интеграл по формуле средних прямоугольников, используя для оценки точности двойной просчёт при n1=8, n2=10.
Задание № 14.
Построить интерполяционный полином Лагранжа для функции, заданной таблицей значений