Контрольная работа по ВМ иТВ

Задание № 1. Вычислить интегралы
Задание № 2. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость
Задание № 3. Вычислить:
а) площадь фигуры, ограниченной графиками функций;
б) длину дуги кривой;
в) объем тела, полученного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной графиками функций.
Задание № 4. Найти общее решение дифференциальных уравнений:
Задание № 5. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
Задание № 6. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений
Задание № 7. Найти общее решение дифференциального уравнения
Задание № 8. Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных
Задание № 9. Исследовать данные ряды на сходимость
Задание № 10. Исследовать на абсолютную и условную сходимость
Задание № 11. Найти область сходимости ряда
Задание № 12. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд и затем проинтегрировав его почленно
Задание № 13. Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданному начальному условию
Задание № 14. Разложить функцию заданную графически в ряд Фурье
Задание № 15. Решить уравнение
Задание № 16. По мишени стреляют  одиночными выстрелами до первого попадания, после чего стрельбу прекращают. Описать событие: {сделано не более трех выстрелов}.
Задание № 17. На семи карточках написаны буквы: «а, а, н, н, н, т, е». После тщательного перемешивания 7 раз наугад вынимают по одной карточке с последующим их возвращением. Каждая буква на карточке записывается. Найти вероятность того, что в результате будет записано слово «антенна».
Задание № 18. Что вероятнее выиграть у равносильного противника:
•    три партии из четырех или пять партий из восьми;
•    не менее трех партий из четырех или не менее пяти партий из восьми.
Ничьи не считать.
Задание № 19. Случайная величина имеет функцию распределения:
Найти:
плотность распределения;
P(1≤X≤5);
Построить графики функции F(x) и плотности распределения.
Задание № 20. Случайная величина задана плотностью распределения:
Найти A, математическое ожидание и дисперсию.