физика _вар 5

Вариант 5
1-5. Найдите                                                              
а) модуль суммы  
б) разности   двух векторов    и  .
в) скалярное произведение  векторов  .  
г) косинус угла между векторами   и  
д) векторное произведение   двух векторов    и  
Решить задачу графически и аналитически.
2-5. Радиус-вектор частицы зависит от времени по закону  . Чему будет равна величина начальной скорости частицы, если   с,    А = В = 1 м,   рад/с.
3-5.Частица начала свое движение из начала координат с начальной скоростью   и с ускорением, которое зависит от времени по закону   .  Каков модуль скорости частицы в момент времени   с, если  А = 1 м/с, В =1 м/с2.
3-15. Частица начала свое движение из точки с радиусом-вектором   со скоростью, которая зависит от времени по закону  . На какое расстояние от начала координат удалится частица в момент времени   с, если А = В = 1 м/c, С = 1 м.
4-5. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса   м так, что угол поворота зависит от времени по закону  . Найти линейную скорость частицы через время  с, если   с.  А = 1 рад.
5-5. Диск радиуса   м вращался вокруг своей оси с угловой скоростью  . В момент времени   его угловое ускорение стало возрастать по закону   . Через сколько секунд диск будет иметь максимальную угловую скорость, если   с,  А = B = c–2,   с–1.
6-5. Частица движется в плоскости под действием силы, которая зависит от времени по закону   .Найти модуль изменения импульса за интервал времени   с, если   с, А = В = 1 Н.
7-5. Тонкая однородная пластина в виде квадрата со стороной  b  может вращаться без трения в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через центр масс  С. Момент инерции пластины относительно оси  С  равен  I. К середине стороны квадрата приклеили маленький грузик массы  m и отпустили без толчка. В начальный момент сторона квадрата была вертикальна. Найдите угловое ускорение получившейся фигуры в начальный момент времени.  m = 1 кг, I = 1  , b = 1 м, g = 10 м/с2.
8-5. Два одинаковых диска массой m и радиусом R каждый положили на плоскость и приварили друг к другу. Найти момент инерции получившейся детали относительно оси, проходящей перпендикулярно плоскости дисков через центр масс одного из дисков О. R = 1 м, m = 1 кг.
8-15. Через однородный шар массы m и радиуса R проходят две параллельные оси. Одна проходит через центр масс шара С, а другая через точку О, лежащую на расстоянии х от края шара A. Точки А, О и С лежат на диаметре шара. На сколько отличаются моменты инерции шара относительно этих осей? m = 1 кг, R = 1 м, х = 0,4 м.
9-5. Небольшое тело начало движение из начала координат вдоль горизонтальной оси х под действием силы, направленной под углом  к оси х. Модуль силы  F  не меняется, но угол    зависит от координаты  х  по закону  . Найти работу этой силы на участке пути от  , если b = 1 м, F=1 Н,  А = 0,25 Н,
10-5. На горизонтальной плоскости лежит тонкий однородный стержень массы m =1 кг и длины l, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через конец стержня О. Под углом  =30 к стержню в той же плоскости движется маленький пластилиновый шарик такой же массы m со скоростью  = 1 м/с. Шарик прилипает к концу стержня, и система приобретает угловую скорость вращения . Найти  угловую скорость вращения системы после удара, если l = 1 м.