физика _вар 6

Вариант 6
1-6. Найдите                                                              
а) модуль суммы  
б) разности   двух векторов    и  .
в) скалярное произведение  векторов  .  
г) косинус угла между векторами   и  
д) векторное произведение   двух векторов    и  
Решить задачу графически и аналитически.
2-6. Радиус-вектор частицы зависит от времени по закону  .
Через сколько секунд перпендикулярной оси х окажется ускорение частицы, если   с, А = В = 1 м,   рад/с.
3-6. Частица начала своё движение из начала координат с начальной скоростью   и с ускорением, которое зависит от времени по закону  . Каков модуль скорости частицы в момент времени   с, если А = 1 м/с, В = 1 м/с2?
3-16. Частица начала своё движение из точки с радиусом-вектором   со скоростью, которая зависит от времени по закону  . На какое расстояние от начала координат удалится частица в момент времени   с, если А = В = 1 м/c, С = 1 м?
4-6. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса   м так, что угол поворота зависит от времени по закону  . Найти нормальное ускорение частицы через время  с, если   с.  А = 1 рад.
5-6. Диск вращается с угловой скоростью, зависимость от времени которой задается графиком (см. рис.). Найти угол поворота (в радианах)  диска за   с, если   с–1.
6-6. Небольшой шарик массы m летит со скоростью   под углом  =30 к горизонтальной плоскости. После неупругого удара он отскакивает со скоростью   под углом  =60 к плоскости. Время соударения . Найти модуль средней силы трения шарика о плоскость, действовавшей во время удара, если   м/с,   м/с,  = 0,001 с, m = 1 кг.
7-6. Тонкая однородная прямоугольная пластина со сторонами  b  и  a  может вращаться без трения в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через центр масс  С. Момент инерции пластины относительно оси  С  равен  I. К середине стороны пластины приклеили маленький грузик массы  m и отпустили без толчка. В начальный момент сторона пластины была вертикальна. Найдите угловое ускорение получившейся фигуры в начальный момент времени.    
m = 1 кг, I = 1  , b = 1 м, a = 2 м, g = 10 м/с2.
8-6. Два одинаковых шара массой m и радиусом R каждый приварили друг к другу. Касательная к шару ось О проходит перпендикулярно линии, проходящей через центры шаров. Найти момент инерции получившейся детали относительно оси О. R = 1 м, m = 1 кг.
8-16. На одну плоскость положили тонкий однородный стержень массы m и длины l = 2R и диск радиуса R и такой же массы m. Центр стержня О приварили к диску. Перпендикулярно плоскости получившейся детали проходит ось через точку О. Найти момент инерции детали относительно этих осей. Если  m = 1 кг, R = 1 м.
9-6. Найти работу, произведенную машиной за промежуток времени   с, если мощность машины зависит от времени по закону   . Если   с, А = 1 Вт.
10-6. На горизонтальной плоскости лежит тонкий однородный стержень массы m =1 кг и длины l, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через конец стержня О. Под углом  =30 к стержню в той же плоскости движется маленький пластилиновый шарик такой же массы m со скоростью  = 1 м/с. Шарик прилипает к концу стержня, и система приобретает угловую скорость вращения . Найти  угловую скорость вращения системы после удара, если l = 1 м.