Дискретка
Задание 2.
На множестве X = {x1, x2, x3, x4} = {1, 2, 3, 4} заданы отношения:
а) R = ”<”; б) R= “>”; в) R = “ ”; г) R = “=”; д) R = “≠”.
Для каждого отношения R определить его как подмножество декартова произведения X X, построить матрицу отношения C, определить свойства отношения.
Для каждого свойства выписать формулу, нарисовать граф, привести пример.
Задание 3. 3.1. Доказать по таблицам истинности равносильности:
a b = a b v a b.
Дана равносильность f=g.
3.2. Проверить справедливость равносильности f=g с помощью таблиц истинности.
3.3. Доказать по таблицам истинности справедливость равносильностей (5 17).
3.4. Доказать равносильность f=g с помощью эквивалентных преобразований.
3.5. Реализовать функцию f в классическом базисе
3.6. Для функции f выписать по таблицам истинности СДНФ на единичных наборах значений аргументов.
3.7. Составить отчет по практической работе.
3.8. Ответить на контрольные вопросы.
Записать аналитический вид функции f на нулевых наборах значений аргументов.
Задание 5. 1. Выбрать свой вариант автомата Мили. Выписать законы функционирования автомата. Представить автомат Мили в графической форме.
2. Подать на вход автомата слово из 10 символов. По таблицам переходов и выходов получить последовательность состояний и выходное слово. При этом входное слово подобрать таким образом, чтобы в реакции автомата присутствовал весь спектр состояний, входных и выходных сигналов.
3. Выбрать свой вариант автомата Мура. Выписать законы функционирования автомата. Представить автомат Мура в графической форме.
4. Подать на вход автомата то же самое входное слово из 10 символов. По отмеченной таблице переходов получить последовательность состояний и выходное слово.