Контрольная
Двумерная дискретная величина распределена по закону:
Х 0,07 0,09 0,11 0,13
У
0,008 0,07 0,08 0,05 0,10
0,010 0,06 0,06 0,07 0,06
0,012 0,05 0,07 0,08 0,04
0,014 0,04 0,06 0,05 0,06
интервал (4;7) (7;10) (10;13) (13;16) (16;19) (19;22) (22;25) (25;28)
частота 4 18 43 59 48 21 5 1
1) Построить гистограмму и полигон относительных частот
2) Вычислить численные характеристики выборки:
А) Выборочную среднюю;
Б) Выборочную дисперсиюделена
В) Выборочную исправленную дисперсию
Г) Выборочное среднеквадратичное отклонение.
3) Предполагая, что исследуемая с.в. Х распределена по нормальному закону, найти параметры нормального закона, записать плотность Х и построить ее график на одном чертеже с гистограммой.
4) Найти теоретические частоты нормального закона распределения и при уровне значимости α=0,05 проверить по критерию Пирсона гипотезу о нормальном ркаспределении с.в. Х
5) Найти с надежностью (доверительной вероятностью) γ=0,95 интервальную оценку параметра а=М(Х) случайной величины Х.