Контрольная по статистике
Задача 1
Имеются данные об оплате труда работников малых предприятий:
№ пред-приятия Фонд
заработной
платы, р. Среднеспи-сочная чис-ленность ра-ботников, чел. Среднемесяч-ная заработная плата, р. Удельный вес
работников, %
A 1 2 3 4
1 54000 60 900 60
2 48000 40 1200 40
Определить среднюю заработную плату работников предприятий, используя показатели:
а) гр. 1 и 2; а) гр. 2 и 3; а) гр. 1 и 3; а) гр. 3 и 4.
Задача 2
Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 5%-ная механическая выборка, в которую попало 100 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом - 30 дней при среднем квадратическом отклонении 9 дней. В пяти счетах срок пользования кредитом превышал 60 дней. С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будут находиться средний срок пользовании краткосрочным кредитом в генеральной совокупности и доля счетов со сроком пользо¬вания краткосрочным кредитом более 60 дней.
Задача 3
Заработная плата 10 рабочих бригады характеризуется следующи¬ми дан-ными:
Профессия Число рабочих Месячная заработная плата каждого рабочего, р.
Токари 4 1257,1548,1600,1400
Слесари 6 1450, 1380, 1260, 1700, 1250, 1372
Проверить правило сложения дисперсии и указать, велико ли влияние профес-сии на различие в уровне заработной платы.
Задача 4
Имеется информация о ценах на изделие "А" по одной из фирм:
Месяц Цена на изделие, р.
Январь 16
Февраль 17
Март 19
Апрель 20
Май 21
Определить:
1. Цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста и прироста;
2. Абсолютное содержание одного процента прироста;
3. Среднюю цену изделия за изучаемый период;
4. Среднемесячный абсолютный прирост;
5. Среднемесячные темпы роста и прироста;
6. Предполагая, что выявленная закономерность изменения цены сохранится и в дальнейшем, спрогнозировать цену на начало следующе¬го года, используя в качестве закономерности:
а) средний абсолютный прирост;
б) средний темп роста;
в) трендовую модель по уравнению прямой.
Задача 5
В течение I квартала имели место следующие изменения величины остатков вклада (р.):
Вклад Дата изменения размера вклада, р.
05.01 17.01 02.02 21.02 13.03 20.03 28.03
I +150 -200 - +500 - - +100
II - - +300 +150 -550 -200 +400
Определить, на сколько рублей и на сколько процентов различают¬ся средние остатки по вкладу, если на 1 января остаток но первому вкладу составлял 1200 р., а по второму –1500р.
Задача 6
По 8 однородным магазинам имеются следующие данные.
Товарооборот, тыс. р. Уровень издержек обращения по отношению к товарообороту, %
7 10,0
10 9,0
15 7,5
20 6,0
30 6,3
45 5,8
60 5,4
120 5,0
По уравнению прямой определить коэффициент регрессии, определить коли-чественное изменение уровня издержек обращения при измене¬нии товарооборота на 1 тыс. р.
Вычислить коэффициент корреляции. Сделать выводы.
Задача 7
Имеются данные о производственной деятельности строительных фирм:
Фирма Построено жилья, тыс. м2 Себестоимость 1 м2, тыс. р.
базисный
период отчетный
период базисный
период отчетный
период
1 106 136 6,5 7,4
2 90 64 7,0 8,2
Определить:
1. Индивидуальные индексы себестоимости;
2. Общие индексы себестоимости переменного и постоянного со¬става, индекс структурных сдвигов.
Объяснить экономический смысл индексов.