эконометрика
1. Пусть х(млн.шт.) – объем производства, С(х) и D(x) – соответственно функция издержек и доход некоторой фирмы. При каком х фирма получит наибольшую прибыль π(х)? Какова эта прибыль?
2. Заданы: функции прибыль π(х1,х2), где х1,х2 – объем некоторых ресурсов; цены р1,р2 за единицу каждого ресурса соответственно (в некоторых у.е.); бюджетное ограничение I
на затраты по приобретению указанных ресурсов (в тех же у.е.). При каких значениях объемов используемых ресурсов фирма-производитель получит наибольшую прибыль?
3. Задана парная выборка случайных величин Х и У.
1) Изобразите корреляционное поле случайных величин Х и У.
2) Вычислите основные числовые характеристики случайных величин Х и У: их мат.ожидания и дисперсии, средние квадратические отклонения и размах вариации.
мат.ожидания
3) найдите их совместные числовые характеристики: ковариацию, коэффициент корреляции.
4) С помощью найденных характеристик составьте уравнение линейной регрессии У на Х.
5) Вычислите стандартные ошибки коэффициентов регрессии b0 и b1.
6) Проверьте гипотезы о статистической значимости коэффициентов регрессии b0 и b1 .
7) Вычислите с надежностью 0,95 интервальные оценки коэффициентов b0 и b1 регресии У на Х и дисперсии σ2.
8) Найдите коэффициент детерминации R2 и поясните смысл полученного результата.