0312_086 Линейная алегбра
Даны вершины треугольника ABC.
Найти:
1) длину стороны ВС;
2) уравнения сторон АВ и ВС;
3) угол В в радианах с точностью до двух знаков;
4) уравнение высоты из вершины CD и её длину;
5) уравнение медианы, проведённой из вершины А;
6) записать уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно стороне ВС.
Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить линию.
1) Решить систему линейных уравнений матричным способом.
2) Найти базисное решение системы уравнений методом Жордана-Гаусса.
Показать, что система векторов , , образует базис, найти разложение в этом базисе.
Затраты трёх видов сырья А, В, С на производство единицы каждого из трёх типов продукции заданы векторами – , , . Запасы каждого вида сырья заданы вектором , прибыль от реализации единицы продукции каждого типа − вектором . Определить оптимальный план выпуска продукции, при котором прибыль от реализации выпущенной продукции будет максимальной. Составить математическую модель зада¬чи, решить задачу симплексным методом. Составить двойственную задачу к данной и найти её решение.
Решить транспортную задачу, используя следующие данные: