Математическое моделирование

Вопрос 1
В чем заключается системный подход к решению задач в исследовании операций?

Вопрос 2
Какие классы операционных задач решаются в исследовании операций. Дайте краткую характеристику каждому классу.


Вопрос 3
Чем отличаются детерминированные задачи от недерминированных? Приведите примеры задач обоих видов

Вопрос 4
В чем суть схемы «гибели и размножения» в теории массового обслуживания. Приведите конкретный пример.

Вопрос 5
Какие классы задач решаются в теории игр? Какие методы применяются при их решении

Вопрос 6

Для производства двух видов изделий А и В используют три вида сырья.
На производство единицы изделия А требуется затратить сырья первого вида 13 кг, второго вида 38 кг, третьего вида 58 кг. НА производство единицы изделия В требуется сырья соответственно 24 кг, 32 кг и 29 кг.
Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 312 кг, сырьем второго вида 480 кг, третьего вида 696 кг.
Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет 4 у.е., изделия В – 3 у.е.
Требуется составить оптимальный план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль их реализации, если заранее планируется изготовление суммарно не менее 10 единиц изделий А и В.
1. Сформулируйте математическую модель задачи линейного программирования по данному условию.
2. Является ли она задачей целочисленного программирования?
3. Решите данную задачу графическим методом.
4. дайте словесный ответ на вопрос «При каком выпуске изделий А и В прибыль предприятия будет наибольшей»?

Вопрос 7

Цех-заготовитель поставляет в сборочный цех детали двух видов А и В. По договору между цехами оговорены ежедневно два срока поставки этих деталей, причем при поставке в первый срок деталей А сборочный цех платит заготовительному премию 50 руб. при поставке изделий А во второй срок выплачивается премия 20 руб. При поставке изделия В в первый срок премия составляет 30 руб., в во второй – 40 руб. Требуется определить оптимальный план поставок и получения деталей.
1. Условно примите цех-заготовитель за игрока А, сборочный цех за игрока В и составьте матрицу игры.
2. Разрешима ли задача в «чистых стратегиях»?
3. Решите данную задачу в смешанных стратегиях.
4. Дайте словесный ответ на вопрос: «каков оптимальный план поставок деталей и какую гарантированную премию получит заготовительный цех»?

Вопрос 8

На предприятии необходимо провести комплекс работ по улучшению оборудования. Этот процесс может быть проведен различными путями с различным количеством промежуточных работ. Условно назовем первоначальное оборудование предприятия – А, конечное (то, которого надо добиться – М). Соответственно, Б, В, Г, Д, Е – промежуточные состояния оборудования. Стоимость перехода предприятия от одного состояния к другому (в у.е.) показаны в графе переходов. Используя принцип динамического программирования, найдите оптимальный по затратам путь улучшения оборудования предприятия.