Эконометрика, множественная корреляция.

Задача 1.
Требуется:
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2. Построить модели:
2.1. Линейной парной регрессии,
2.2. Полулогарифмической парной регрессии,
2.3. Степенной парной регрессии.
Для этого:
1) Рассчитать параметры уравнений;
2) Оценить тесноту связи с помощью коэффициента (индекса) корреляции;
3) Оценить качество модели с помощью коэффициента (индекса) детерминации и средней ошибки аппроксимации.
4) Дать с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5) С помощью F – критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
3. По значениям характеристик, рассчитанным в пунктах 2-5 выбрать лучшее уравнение регрессии.
4. Используя метод Гольдфельда-Квандта проверить остатки на гетероскедастичность.
5. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня.

Задача 2.
1. С помощью определителя матрицы парных коэффициентов междуфакторной корреляции оценить мультиколлинеарность факторов, исключить из модели фактор, ответственный за мультиколлинеарность.
2. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной форме:
2.1. Оценить параметры уравнения.
2.2. Используя стандартизованные коэффициенты регрессии сравнить факторы по силе их воздействия на результат.
2.3. Оценить тесноту связи между результатом и факторами с помощью коэффициента множественной корреляции.
2.4. Оценить с помощью коэффициента множественной детерминации качество модели.
2.5. Используя F – критерий Фишера оценить статистическую значимость уравнения в целом.
2.6. С помощью частного F – критерия оценить статистическую значимость присутствия каждого из факторов в уравнении регрессии.
3. Построить уравнение множественной регрессии в естественной форме, пояснить экономический смысл параметров уравнения.
4. Найти среднюю ошибку аппроксимации.
5. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора составит: х1=35 лет, х2 =10 лет, х3=20 штук в смену.