3 задачи

Задача по  теме «Проверка статистических гипотез»

В 1996 г. годовой оборот четырех бирж в регионе А составил 12•104 у.е.; в регионе В годовой оборот пяти бирж — 12,5•103 у.е. Исправленная выборочная дисперсия оборота в регионе А оказалась равной 3•104 (у.е.)2, в регионе В — 2•104 (у.е.)2. Можно ли на уровне значимости α = 0.05 утверждать, что средний оборот бирж в регионе А больше, чем в регионе В?
Задача по теме  «Ранговая корреляция».

Найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α = 0.05.

Результаты работы семи сотрудников брокерской компании оцениваются по двум признакам: X — тест на профессиональную пригодность, Y — отдача с каждого инвестированного сотрудником рубля.

Таблица рангов
Ранг X    3    2    6    4    1    7    5
Ранг Y    5    3    5    2    4    6    7
Задача по теме «Линейная корреляция и регрессия».

Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэффициент корреляции Пирсона, проверьте его значимость при α = 0.05. Запишите уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов.

Организация стран экспортеров нефти предпринимает попытку контроля над ценами на сырую нефть с 1973 г. Цены на сырую нефть резко возрастали с середины 70-х до середины 80-х годов, что повлекло за собой некоторое повышение цен на бензин. Исследуйте зависимость цен на бензин (Y, центов за галлон) от цен на сырую нефть (X, долларов за баррель) по данным с 1975 г. по 1988 г. .
Исходные данные
X    7.67    8.19    8.57    9.00    12.64    21.59    31.77    28.52
Y    57    59    62    63    86    119    133    122
X    26.19    25.88    24.09    12.51    15.40    12.57        
Y    116    113    112    86    90    90