ЭММ

Задание №1

Дан следующий отчетный межотраслевой баланс (МОБ) (пример условный).
          
отрасли    1    2    3    4    5        кон.прод.
1    1,047    0,263    0,042    0,029    0,03        347,88
2    0,06    1,394    0,212    0,137    0,102        306,34
3    0,024    0,106    1,133    0,315    0,091        580,22
4    0,022    0,105    0,089    1,193    0,096        144,72
5    0,044    0,269    0,195    0,296    1,243        1172,4
                  L           76           36       69        40          58        
                 Ф           33           97       125      83          75
Здесь в шахматке указаны межотраслевые потоки промежуточной продукции, в последних двух строках (за пределами таблицы) – объемы затрат труда и фондов, а в последнем столбце – конечная продукция.
X
Задания для выполнения работы.

1.    Построить таблицу отчетного МОБ, проверить основное балансовое соотношение.
2.    Составить плановый МОБ при условии увеличения спроса на конечный продукт по отраслям соответственно на 10, 9, 7, 8 и 7 процентов.
3.    Рассчитать коэффициенты прямых и полных затрат труда и фондов и плановую потребность в соответствующих ресурсах.
4.    Проследить эффект матричного мультипликатора при дополнительном увеличении конечного продукта по 3-ей отрасли на 5 %.
5.    Рассчитать равновесные цены при увеличении зарплаты по всем отраслям на 10 % (считать доли зарплаты в добавленной стоимости по отраслям следующими: 0,33, 0,5, 0,35, 0,43, 0,6). Проследить эффект ценового мультипликатора при дополнительном увеличении зарплаты в 1-й отрасли на 5 %.
Задание 2. Определение оптимального плана выпуска продукции и анализ оптимального решения с использованием двойственных оценок


Рассмотрим конкретную задачу. Пусть в производстве 4-х видов продукции участвуют 4 вида ресурсов. Известны нормы расхода ресурсов на производство единицы продукции (матрица А), цены ее реализации (матрица С) и запасы ресурсов (матрица В). Определить план производства продукции, максимизирующий выручку от реализации производственной продукции.
X
Задание 3. Элементы теории игр
Найти решение игры, заданной матрицей
        

Задание 5. Моделирование производственных процессов


Пусть производственная система характеризуется производственной функцией Кобба – Дугласа :
Y = C K L1- , X
где Y – произведенный продукт,
      С – масштабный множитель,
      К – затраты капитала,
      L – затраты труда,
       – коэффициент эластичности выпуска по капиталу (0< <1),
      (1 – ) – эластичность выпуска по труду.

За период времени системой было произведено 180 единиц продукции при затратах 20 единиц труда и 40 единиц капитала. Известно, что   = 0,75.

1.    Записать производственную функцию Кобба – Дугласа.

2.    Сколько единиц продукта будет произведено системой при затратах 25 единиц труда и 50 единиц капитала?


3.    Определить для данной производственной системы средние продукты труда и капитала, используя формулы:

средней фондоотдачи       Ayk,   Ayk = Y/K,          
X
или (для производственной функции Кобба – Дугласа):

Ayk = C (L/K)1- .      
X
Средней производительности труда:
Ayl = Y/L = C (K/L) .        
X
4.    Определить предельные продукты труда и капитала, используя формулы  

Мyk =  Y/ K =  C K -1L1-  =  C (L/K)1-  и

Мyl =  Y/ L = (1– )C K L-  = (1– ) C (K/L) .

Прокомментировать результаты расчетов.

5.    Проверить вычислениями точность равенства

Y(K+ K,L+ L)   Y +   (Y/K) K + (1– ) (Y/L) L.