Задачи по инвестиционному портфелю
Задача 2.
Общая совокупность ценных бумаг включает акции машиностроительной компании (S), акции индексного инвестиционного фонда (М) и ГКО. В таблице приведены данные по этой совокупности ценных бумаг.
Ценные бумаги Ожидаемая доходность (%) Стандартное отклонение (%)
S 25 60
М 20 30
ГКО 5 0
Коэффициент корреляции между S и М равняется -0,2.
а) рассчитайте показатели риска и доходности для множества портфелей, составленных из рисковых активов S и М. При расчете шаг изменения удельного веса активов в портфеле примите равным 0,1 (10%). На основе полученных данных постройте график совокупности инвестиционных возможностей для ценных бумаг S и М;
б) найдите портфель с минимальной дисперсией (D) и оптимальный рисковый портфель (О). Рассчитайте их параметры и отметьте на графике;
в) предположите, что инвестор желает вложить средства в указанные активы и ожидает получить доходность 12,5%. Вычислите состав портфеля, который должен сформировать инвестор и оцените его риск.
Задача 3.
Ожидаемая ставка доходности акций XYZ равна 12%, а риск, определяемый коэффициентом , равняется 1,0. Ожидаемая ставка доходности акций АВС равняется 13%, а = 1,5. Ожидаемая рыночная доходность равняется 11%, а безрисковая ставка Rf = 5%.
Какие из этих акций выгоднее покупать (в соответствии с САРМ)? Каково значение коэффициента каждой из этих акций? Постройте линию рынка ценных бумаг и укажите расположение относительно SML двух рассматриваемых акций. Отобразите на графике величину коэффициента каждой из акций.
Задача 4.
Имеются следующие данные о ставках доходности фонда акций и фонда облигаций при различных сценариях развития экономической конъюнктуры:
Сценарий Вероятность Ставка доходности (%)
Фонд акций Фонд облигаций
Экономический спад 1/3 -7 +17
Нормальное развитие 1/3 +12 +7
Экономический подъем 1/3 +28 -3
Определите коэффициент корреляции доходности рассматриваемых фондов. Объясните смысл полученного значения.