Задачи по теории вероятностей

1
Х – непрерывная случайная величина с плотностью распределения  , заданной следующим образом:

    Найти А, М(Х), D(X),   и функцию распределения F(X).
Х – нормально распределенная случайная величина с параметрами а=1 и σ=0,3. Найти Р(|X-2|<0,4).
№1
Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение   является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5%-м уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате обработки выборки объема  n = 10 получено выборочное среднее  x , а несмещенное среднее квадратичное отклонение равно s (табл.).

         s
70    72    5

При уровне значимости  a = 0,1 проверить гипотезу о равенстве дисперсий двух нормально распределенных случайных величин X и Y на основе выборочных данных (табл.) при альтернативной гипотезе  .
X    Y    
              
0,2
0,4
0,8
1,0
1,2    6
4
2
5
3    0,4
0,5
0,9
1,2
1,4    3
5
6
6
6
№3
Найти выборочное уравнение линейной регрессии  Y на   X  на основании корреляционной таблицы (табл.).

             X
Y    12    17    22    27    32    37
105        4        3        
115    2    3    1        10    
125    3        5    1        4
135                8    2    1
145    1    2